Analyse numérique pour ingénieurs

Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre :

• 1. Interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme? (chapitre 1)
• 2. Comment approcher des dérivées par des formules de différences finies? (chapitre 2)
• 3. Comment approcher des intégrales par des formules de quadrature? (chapitre 3)
• 4. Comment résoudre des (grands) systèmes linéaires? (chapitres 4, 5, 6)
• 5. Comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires? (chapitre 8)
• 6. Comment approcher la solution d’une équations différentielle (problème à valeur initiale)? (chapitre 9)
• 7. Comment approcher la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies? (chapitre 10)

Un cours de deux heures est donc remplacé par des "video lectures" ainsi que les "quiz" correspondant. L'heure d'exercices est remplacée par un "exercice" où vous devrez faire des expériences numériques avec un programme matlab ou octave, et démontrer des résultats théoriques. Un questionnaire a choix multiple aura lieu à la fin du cours (30% des points).

Pour les étudiants EPFL, les heures de cours selon l'horaire is-academia sont maintenues. Vous devez visionner les "video lectures" de la semaine et faire les "quiz" avant l'heure de cours. Lors de la première heure de cours, je résoudrai l'exercice théorique. Une question du même type pourrait être posée lors de l'examen de juin. Lors de la deuxième heure de cours, je répondrai aux questions et je vous aiderai à faire l'"exercice" si nécessaire.

Le temps de travail estimé est le suivant. Il faut compter deux heures pour visualiser les "video lectures" et répondre aux "quiz". Il faut compter une heure pour faire l'"exercice", qui demande de compléter un programme matlab (ou octave) et une heure pour faire l'exercice théorique soit cinq heures en tout. Après ces cinq heures, vous devriez avoir acquis la matière.

Instructeur

Prof. Marco Picasso

Marco Picasso est Professeur dans l'Institut MATHICSE de l'EPFL. Son domaine de recherche est la simulation numérique des équations aux dérivees partielles. Ses contributions vont de l'étude de la convergence de schémas numériques à la simulation numérique de phénomènes physiques complexes.

Autres MOOCs EPFL

Vous trouverez ici plus d'information sur les MOOCs de l'EPFL.

Comment naviguer dans ce cours

Commencer le cours en cliquant sur le menu ci-dessous.

S’il s’agit de votre premier cours sur la plateforme edX, nous vous suggérons de vous inscrire au cours démo d’edX . Ce cours démo vous permet d’explorer la plateforme edX, d’apprendre comment répondre aux questions d’exercices et de suivre votre progès.